Ich hatte ja gestern schon von einer negativen Zahl, die keine ist, berichtet. Und jetzt gerade stehe ich schonwieder vor einem ähnlichen Problem. Und wieder hat es mit dem schulischen Mathematikunterricht zu tun.

Dort wurde uns nämlich erzählt, dass das gleiche sei wie . Das macht ja auch auf den ersten Blick Sinn (denn: , laut dem Potenzgesetz). Aber nur auf den ersten. Was ist denn bei negativen Zahlen? Die werden bei der ersten Variante positiv, dank der Quadrierung. Das kann man auch ganz gut graphisch verdeutlichen:

Und bei der zweiten Variante? Genau. Da bleiben sie negativ:

Doch ganz so einfach kann man dieses Thema nicht abhaken. Es gibt da ja noch i, also die imaginäre Zahl (thx PromyLOPh!). Diese ist unter anderem durch definiert, und folglich gilt . Das ganze ist offensichtlich nicht so ganz unkomliziert, gerade weil man sich unter i schwer etwas vorstellen kann, wenn man logisch denkt. Ich werde jedenfalls meine Mathematiklehrkraft zu dem Thema befragen, bis dahin nehme ich die “Schulmethode” einfach mal so hin.

Edit: Dieser Blogpost ist gerade ganz schön geschrumpft, ich habe nämlich den Großteil dank eines Logikfehlers (da ) entfernen müssen.